Ділити кут навпіл і обчислити довжину лінії, проведеної з його вершини до протилежної сторони, необхідно вміти Розкрійник, землемірів, монтажникам і людям деяких інших професій.
Вам знадобиться
Інструменти
Олівець
Лінійка
Транспортир
Таблиці синусів і косинусів
Інструкція
- Побудуйте трикутник необхідної форми і величини, в залежності від того, що вам дано? дфе сторони і кут між ними, три сторони або два кути і розташована між ними сторона.
Позначте вершини кутів і сторони традиційними латинськими літерами А, В і С. Вершини кутів позначають прописними буквами, з протилежних сторін — малими. Позначте кути грецькими буквами α, β і γ
За теоремам синусів і косинусів обчисліть розміри кутів і сторін трикутника. - Згадайте визначення бісектриси. Бісектриса — пряма, що ділить кут навпіл. Бісектриса кута трикутника ділить протилежних сторін на два відрізки, відношення яких дорівнює відношенню двох прилеглих сторін трикутника.
Проведіть бісектриси кутів. Отримані відрізки позначте назвами кутів, написаними маленькими буквами, з нижнім індексом l. Сторона з ділиться на відрізки a і b з індексами l.
Обчисліть довжини одержані відрізків по теоремі синусів. - Обчисліть довжину бісектриси за формулою:
Довжина бісектриси дорівнює квадратному кореню з добутку відрізків, на які бісектриса ділить протилежних кутку сторону, вичтенного з твору прилеглих сторін.
Зверніть увагу
Довжина відрізка, яка одночасно є стороною трикутника, утвореного однієї зі сторін вихідного трикутника, бісектрисою і власне відрізком, обчислюється за теоремою синусів.
Корисні поради
Для того, щоб не заплутатися, проведіть бісектриси різних кутів різним кольором.
