Як знайти бісектрису в прямокутному трикутнику

Як знайти бісектрису в прямокутному трикутнику

Бісектрисою називається промінь, який ділить кут навпіл. Бісектриса, крім цього, має ще безліч властивостей і функцій. А для того, щоб обчислити її довжину в прямокутному трикутнику, вам знадобляться формули та інструкції наведені нижче.

Вам знадобиться

- Калькулятор

Інструкція

  1. Перемножте між собою сторону a, b сторону, напівпериметр трикутника p і Цифра чотири 4 * a * b. Далі отриману суму необхідно помножити на різницю напівпериметр p і сторони c 4 * a * b * (pc). Витягніть корінь з добутку отриманого раніше. SQR (4 * a * b * (p-c)). А після розділіть результат на суму боку a і b. Таким чином, ми отримали одну з формул знаходження бісектриси за допомогою теореми Стюарта. Її ж можна трактувати іншим способом, представивши таким чином: SQR (a * b * (a + b + c) (a + bc)). За винятком цієї формули існує ще кілька варіантів, отриманих на підставі все тієї ж теореми.
  2. Перемножте сторону a на бік b. З результату відніміть твір довжин відрізків e і d, на які бісектриса l ділить сторону c. Виходять дії ось такого виду a * be * d. Далі необхідно витягти корінь з представленої різниці SQR (a * be * d). Це ще один спосіб визначення довжини бісектриси в трикутниках. Робіть все обчислення акуратно, краще повторюючи хоча б 2 рази для виключення можливих помилок.
  3. Помножте число два на сторони a і b, а також косинус кута з, поділений навпіл. Далі отримане твір потрібно розділити на суму боку a і b. За умови, в якому відомі косинуси, цей спосіб обчислення стане для вас найбільш зручним.
  4. Відніміть з косинуса кута a косинус кута b. Після отриману різницю розділіть навпіл. Дільник, який знадобиться нам надалі, обчислений. Тепер залишилося лише поділити висоту, проведену до сторони c, на обчислена раніше число. Зараз був продемонстрований ще один спосіб обчислень для знаходження бісектриси в прямокутному трикутнику. Вибір метод для пошуку потрібних вам цифр залишається за вами, а також залежить від даних, які надані в умові про ту чи іншу геометричній фігурі.