Як знайти бісектрису

Як знайти бісектрису

Під бісектрисою розуміється промінь, який ділить навпіл кут, з якого він опущений. Для того, щоб розрахувати її довжину, можна використовувати кілька підходів

Вам знадобиться

Знати, у міру необхідності, всі сторони, кути і висоту трикутника.

Інструкція

  1. Припустимо, дано трикутник ABC, в якому a, b і с, є його сторонами, lc-це бісектриса, яка проведена до сторони c, p — це половина периметра трикутника ABC, al, bl — це ті довжини, що утворилися в результаті поділу бісектрисою сторони AB, α, β, γ — це кути, які виходять з вершин A, B, C відповідно, а hc — це висота, опущена з вершини C на сторону AB. Тоді розрахунок довжини бісектриси можна вести за наступними формулами:

    1) lc = √ (a * b (a + b + c) * (a + bc)) / a + b = √ (4 * a * b * p (pc)) / a + b;

    2) lc = √ (a * b — al * bl);

    3) lc = (2 * a * b * cos (γ / 2)) / a + b;

    4) lc = hc / cos (α-β / 2)