Як знайти центр ваги трикутника

Як знайти центр ваги трикутника

Трикутник — одна з основних геометричних фігур. І тільки він має «чудові» точки. До них відноситься, наприклад, центр ваги — точка, на яку припадає вага всієї фігури. Де ж знаходиться ця «чудова» точка і як її знайти?

Вам знадобиться

олівець, лінійка

Інструкція

  1. Накресліть сам трикутник. Для цього візьміть лінійку і проведіть олівцем відрізок. Потім накресліть ще один відрізок, починаючи від одного з кінців попереднього. Замкніть фігуру, з’єднавши дві залишилися вільні точки відрізків. Вийшов трикутник. Саме його центр ваги належить шукати.
  2. Візьміть лінійку і виміряйте довжину однієї зі сторін. Знайдіть середину цього боку і відзначте її олівцем. Проведіть відрізок з протилежної вершини до наміченої крапки. Одержаний відрізок називається медіаною.
  3. Приступите до іншої сторони. Виміряйте її довжину, поділіть на дві рівні частини і проведіть медіану з лежачої навпаки вершини.
  4. Те ж саме виконайте з третьою стороною. Зверніть увагу на те, що, якщо ви все зробили правильно, то медіани перетнуться в одній крапці. Це і буде центр ваги або, як його ще називають, центр мас трикутника.
  5. Якщо перед вами стоїть завдання, знайти центр тяжіння рівностороннього трикутника, то проведіть висоту з кожної вершини фігури. Для цього візьміть лінійку з прямим кутом і однієї зі сторін, притуліть до основи трикутника, а другу направте до противолежащей вершині. Те ж саме виконайте з іншими сторонами. Точка перетину буде центром тяжіння. Особливість рівностороннього трикутника полягає в тому, що одні й ті ж відрізки є і медианами, і висотами, і биссектрисами.
  6. Центр ваги будь-якого трикутника ділить медіани на два відрізки. Їх співвідношення становить 2:1, якщо дивитися від вершини. Якщо трикутник помістити на шпильку таким чином, що центроид опиниться на її вістря, то він не впаде, а буде знаходитися в рівновазі. Також центр ваги є тією точкою, на яку припадає вся маса, розміщена на вершинах трикутника. Проробіть цей досвід і переконайтеся в тому, що ця точка неспроста називається «чудовою».

Зверніть увагу

У завданнях може бути зазначено, що необхідно знайти центр ваги, центр мас або центроид. Всі три назви означають одне і те ж.