Як знайти діагональ в параллелограмме

Як знайти діагональ в параллелограмме

Обчислити діагональ паралелограма буває необхідно не тільки при підготовці домашнього завдання. Це може знадобитися, наприклад, у паперовій пластиці або при створенні архітектурного проекту.

Вам знадобиться

Обладнання
Папір
Лінійка
Олівець
Транспортир
Таблиця синусів і косинусів

Інструкція

  1. Побудуйте паралелограм із заданими параметрами. В умовах повинні бути задані довжини сторін паралелограма і хоча б один кут.
  2. Згадайте, чому дорівнює сума квадратів діагоналей паралелограма. Вона дорівнює подвоєною сумі квадратів його сторін, які вам відомі.
  3. Позначте паралелограм АBCD. Сторони паралелограма позначте як a і b. Діагоналі позначте як d1 і d2. З кутка В до сторони АD опустіть висоту і позначте точку її перетину зі стороною AD як Є. Усередині паралелограма у вас вийшов прямокутний трикутник АВЕ.
  4. Знайдіть висоту BЕ. Вам відомий кут А і гіпотенуза АВ. AE = a * sinА
  5. Обчисліть довжину відрізка АЕ. Він дорівнює AE = a * cosA.
  6. Обчисліть відрізок ЕD, що дорівнює різниці боку AD і відрізка AE.
  7. Обчисліть гіпотенузу прямокутного трикутника BED, яка одночасно є діагоналлю d1. Вона буде дорівнює квадратному кореню з суми квадратів сторін BE і ED.
  8. Знайдіть квадрат другого діагоналі. Він буде дорівнювати подвоєній сумі квадратів сторін мінус квадрат вже відомої діагоналі. Витягніть квадратний корінь.

Зверніть увагу

При побудові паралелограма суворо дотримуйтесь заданим параметрам і користуйтеся інструментами.

Корисні поради

У прямокутнику і квадраті діагоналі рівні. Квадрат діагоналі прямокутника дорівнює сумі квадратів його сторін. У квадраті діагональ дорівнює квадратному кореню, витягнутої з подвоєного квадрата сторони.