Як знайти дискриминант в рівнянні

Як знайти дискриминант в рівнянні

Для вирішення квадратного рівняння необхідно для початку знайти дискримінант цього рівняння. Визначивши дискримінант, можна відразу зробити висновок про кількість коренів квадратного рівняння. У загальному випадку для вирішення многочлена будь-якого порядку вище другого також необхідно шукати дискримінант.

Вам знадобиться

знання найпростіших математичних операцій

Інструкція

  1. Нехай ми привели квадратне рівняння до виду a (x * x) + b * x + c = 0. Його дискриминант буде позначатися літерою D і дорівнюватиме D = (b * b)-4ac.
  2. Дискримінант квадратного рівняння може бути більше нуля. Тоді рівняння має два дійсних кореня. Якщо дискримінант дорівнює нулю, то рівняння має один дійсний корінь. Якщо дискримінант менше нуля, то рівняння не має дійсних коренів, а має два комплексні кореня.

    Коріння квадратного рівняння будуть знаходитися за формулами: x1 = (-b + sqrt (D)) / 2a, x2 = (-b-sqrt (D)) / 2a (у разі речових коренів).
  3. Якщо квадратне рівняння можна представити у вигляді a (x * x) +2 * b * x + c = 0, то простіше знайти скорочений дискримінант цього рівняння у вигляді: D = (b * b)-ac. З таким дискримінант коріння рівняння будуть виглядати наступним чином: x1 = (-b + sqrt (D)) / a, x2 = (-b-sqrt (D)) / a.