Як знайти добуток суми

Як знайти добуток суми

Додавання і множення — базові математичні операції, які стоять в одному ряду з вирахуванням, розподілом, зведенням до степеня, та іншими. Комбінуючи ці операції між собою, можна отримати нові, більш складні операції.

Інструкція

  1. Щоб помножити суму на число, перемножте кожний доданок з цим числом, отримані числа складіть між собою.

    Приклад.

    (A + b + c) * p = a * p + b * p + c * p.

    Зворотна операція — винесення спільного множника за дужки: a * p + b * p + c * p = p (a + b + c).
  2. Для перемножування двох дужок, що містять у собі суми якихось змінних, існує певна схема. Треба помножити спочатку доданок перших дужках на кожне з доданків других дужках, скласти отримані результати, потім ту ж операцію проробити з другим і наступними доданками перших дужках. Залишилося скласти отримані числа між собою.

    Приклад.

    (A + b) * (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d.

    Пам’ятайте, що перемножуються також і знаки перед числами. Твір однакових знаків дає плюс, різних знаків — мінус. Наприклад,

    (Ab) (c + d) = a * c + a * db * cb * d; (ab) (cd) = a * ca * db * c + b * d.

    Зворотна операція — розкладання суми на множники.
  3. Щоб перемножити три дужки, що є сумами деяких змінних, треба перемножити спочатку будь-які дві дужки, потім отриманий результат помножити на третю дужку. Множення чотирьох і більшого числа дужок відбувається аналогічно. Групуйте дужки так, щоб вважати було зручніше і простіше.
  4. Окремий випадок твори сум — зведення суми до степеня. Наприклад, (a + b) ^ 2, (c-d) ^ 3, (p-k) ^ 6. Можна уявити зведення в ступінь у вигляді твори кількох однакових дужок і перемножувати їх за правилами, викладеним вище. А можна скористатися формулами скороченого множення, які завжди корисно пам’ятати.

Корисні поради

Виведіть самостійно формули скороченого множення, послідовно перемноживши дужки. Це дозволить краще зрозуміти суть того, що відбувається, а заодно потренуватися в множенні сум.