Як знайти довжину через масу

Як знайти довжину через масу

Маса визначається щільністю матеріалу і обсягом, яке займає фізичне тіло в просторі, тому обійтися одним лише значенням маси, на жаль, не вийде. Якщо крім неї доступні дані про матеріал просторового об’єкта, то можна з’ясувати відповідну йому щільність речовини. Тоді невідомим залишиться лише обсяг, однією з характеристик якого і є довжина. Нижче наведено кілька способів визначення довжини для просторових фігур правильної форми, за умови, що середня щільність речовини відома.

Інструкція

  1. Якщо просторовий об’єкт має форму тора (циліндра), то для визначення його довжини (L) необхідно знати площу основи. Обчислити його можна, маючи відомості про діаметр (d) тора. Якщо вони є, то використовуйте той факт, що обсяг, з одного боку дорівнює відношенню маси (m) до щільності (p), а з іншого — чверті від твору числа Пі на довжину і зведений в квадрат діаметр: m / p = ¼ * π * d ² * L. З цієї тотожності випливає, що висота буде дорівнює приватному від ділення учетверенной маси на твір щільності на число Пі і квадрат діаметру: L = m * 4 / (p * π * d ²).
  2. Якщо просторова фігура являє собою брус (прямокутний паралелепіпед) то площа підстави можна порахувати, знаючи ширину (w) і висоту (h), а якщо перетин має форму квадрата, то досить і одного боку. У цьому випадку обсяг буде дорівнює добутку довжини на ширину і висоту і можна, як і на попередньому кроці, скласти тотожність: m / p = w * h * L. Виведіть з нього значення висоти — вона буде дорівнює приватному від ділення маси на твір щільності, ширини і висоти: L = m / (p * w * h).
  3. Якщо об’ємна фігура має в перерізі форму рівностороннього трикутника, то для обчислення обсягу виміряйте ширину однієї грані (a), тобто сторону трикутника перетину. Площа такого трикутника обчислюється множенням чверті від зведеної у квадрат довжини сторони на квадратний корінь з трійки, а для визначення обсягу треба помножити результат на шукану довжину (в даному випадку її правильніше назвати заввишки). Знову підставте це значення в тотожність: m / p = L * 3 * a ² / 4. Виведіть з цієї рівності формулу для обчислення довжини — вона буде являти собою співвідношення учетверенной маси і потроєного твори щільності на квадрат сторони трикутника: L = 4 * m / (3 * p * a ²).