У прямокутному трикутнику дві сторони, що лежать навпроти гострих кутів, називаються катетами, а одна сторона, що лежить навпроти прямого кута — гіпотенузою. Залежно від того, які дані параметри, є кілька способів знайти довжину катета.
Вам знадобиться
Папір, ручка, калькулятор, таблиця синусів і таблиця тангенсів (є в Інтернеті)
Інструкція
- Нехай катети трикутника будуть позначені а і b, гіпотенуза — с, а протилежні боки кути — A, B і С. Якщо відомі гіпотенуза (с) і другий катет (b), варто скористатися теоремою Піфагора: квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів (c2 = a2 + b2). Звідси випливає, що, щоб обчислити катет а, необхідно витягти корінь з різниці квадрата гіпотенузи і квадрата другого катета (a = √ (c2-b2)).
- Якщо відомі гіпотенуза (с) і кут, що лежить навпроти катета (А), довжину якого необхідно знайти, то можна скористатися формулою a = с sinА. Для того, щоб визначити синус кута, подивіться в таблицю синусів і просто знайдіть в ній значення, відповідне градусної мірою кута. Якщо, скажімо, кут А дорівнює 43 градусам, то його синус дорівнюватиме 0.682. Отримане з таблиці значення синуса помножте на довжину гіпотенузи і отримаєте довжину катета.
- Якщо відомі гіпотенуза (с) і кут, прилегла до шуканого катету, (B) то найлегше буде повторити крок 2, попередньо обчисливши протилежні кут. Для цього з 90 (сума гострих кутів в трикутнику дорівнює 90 градусам) відніміть градусну міру прилежащего кута.
- Якщо відомі другого катет (b) і кут, протилежний катету довжину якого належить знайти, (А) то варто скористатися формулою: a = b tgA. Тобто, спочатку з таблиці тангенсів знаходимо значення тангенса для відомого кута, а потім множимо це значення на довжина другого катета.
