Як знайти довжину ребра піраміди

Як знайти довжину ребра піраміди

Піраміда — це фігура, у якої є підстави у вигляді багатокутника і бічні грані зі сходяться вгорі вершинами. Межі бічних граней називаються ребрами. А як же знайти довжину ребра піраміди?

Інструкція

  1. Знайдіть граничні точки ребра, довжину якого шукаєте. Нехай це будуть точки А і В.
  2. Задайте координати точок А і В. Їх потрібно задавати тривимірними, т.к. піраміда — об’ємна фігура. Отримайте А (х1, у1, z1) і B (x2, y2, z2).
  3. Обчисліть потрібну довжину, використовуючи загальну формулу: довжина ребра піраміди дорівнює кореню суми квадратів різниць відповідних координат граничних точок. Підставте цифри ваших координат у формулу і знайдіть довжину ребра піраміди. Таким же чином знайдіть довжину ребер не тільки правильної піраміди, а й прямокутної, і усіченою, і довільною.
  4. Знайдіть довжину ребра піраміди, у якій всі ребра рівні, задано боку підстави фігури і відома висота. Визначте місце розташування підстави висоти, тобто нижній її точки. Так як ребра рівні, значить можна провести коло, центром якої буде точка перетину діагоналей підстави.
  5. Проведіть прямі лінії, що з’єднують протилежні кути основи піраміди. Позначте точку, де вони перетинаються. Ця ж точка і буде нижньою межею висоти піраміди.
  6. Знайдіть довжину діагоналі прямокутника з допомогою теореми Піфагора, де сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи. Отримайте а2 + b2 = c2, де а і b — катети, а с — гіпотенуза. Гіпотенуза тоді буде дорівнює кореню з суми квадратів катетів.
  7. Знайдіть довжину ребра піраміди. Спочатку поділіть довжину діагоналі навпіл. Всі отримані дані підставте значення в формулу Піфагора, описану вище. Аналогічно попередньому прикладу знайдіть корінь з суми квадратів висоти піраміди і половини діагоналі.