Як знайти довжину сторони трикутника за координатами

Як знайти довжину сторони трикутника за координатами

Геометричні завдання будь-якого рівня високого рівня складності припускають наявність у людини вміння вирішувати елементарні завдання. В іншому випадку можливість отримання необхідного результату значно знижується. Крім процесу практично інтуїтивного намацування правильного способу, що веде до потрібного вам підсумку, ви з необхідністю повинні вміти розраховувати площі, знати велику кількість допоміжних теорем, вільно проводити обчислення в координатній площині.

Інструкція

  1. Скористайтеся формулою для обчислення довжини відрізка, якщо у вашій задачі в явному вигляді задані координати вершин трикутника. Для цього виконайте ряд простих кроків. Спершу обчисліть різницю між координатами відповідних точок по осі абсцис і осі ординат. Отримані результати зведіть в квадрат і підсумуйте. Квадратний корінь з результуючої величини і буде шуканої довжиною відрізка.
  2. Проаналізуйте всі ці завдання, якщо відсутні дані для простого рішення задачі. Випишіть окремо все, що перераховано в умові. Зверніть увагу на тип описуваного трикутника. Якщо він прямокутний, то вам достатньо знати координати двох вершин: довжину третьої сторони ви зможете знайти, скориставшись формулою Піфагора. Також спрощується ситуація при роботі з рівнобедреним або рівностороннім трикутниками.
  3. Звертайте увагу на деякі характерні елементи умови, які містять в собі підказку. Наприклад, у тексті може бути згадано, що вершина трикутника лежить на одній з осей (що вже дає вам інформацію про одну з координат), проходить через початок координат. Все це важливо виписати, щоб володіти повною інформацією.
  4. Не забувайте про формули, що дозволяють виразити сторони трикутника через інші його елементи, а також про існуючі пропорційних відносинах. До числа мінімальних допоміжних рівнянь, які вам знадобляться, відносяться формули для знаходження висоти, медіани і бісектриси трикутників. Крім того, запам’ятайте, що дві сторони трикутника знаходяться в такому ж відношенні один до одного, як і відрізки, на які розбиває бісектриса, проведена до третьої його стороні.
  5. Будьте готові до того, що якщо ви використовуєте у вирішенні ті чи інші формули або теореми, вас можуть попросити довести їх або описати процедуру виводу.