Як знайти довжину висоти у трикутнику

Як знайти довжину висоти у трикутнику

Трикутник — одна з найцікавіших постатей в геометрії. Він має багато властивостей і закономірностей. Сьогодні мова піде про знаходження довжини висоти трикутника — перпендикуляра, проведеного з вершини на протилежних сторін або на її продовження (така сторона називається підставою трикутника).

Інструкція

  1. Позначте висоту буквою h, вона опускається на бік a. При цьому необхідно пам’ятати, що в різних трикутниках висоти виражаються по-різному. У тупоугольние одна з висот знаходиться всередині трикутника, а решта падають на продовження двох сторін і знаходяться поза фігури. Всі висоти лежать всередині в гострокутним трикутнику. А в прямокутному катети є висотами. Також необхідно згадати таке поняття, як Ортоцентр. Ортоцентр — це точка, в якій незмінно перетинаються всі три висоти. У різних трикутниках він знаходиться в різних місцях. У тупоугольние — зовні трикутника. Усередині Ортоцентр знаходиться виключно в гострокутним трикутнику. У прямокутному ж він збігається з прямим кутом.
  2. Потім знайдіть число p шляхом додавання всіх сторін і подальшим розподілом цієї суми навпіл. Виходить ось так: p = 2 / (a ​​+ b + c). Значення p обов’язково стане в нагоді для подальших дій, будьте уважні при його перебуванні.
  3. Перемножте число pc трьома речами. Зменшуваним щоразу буде саме число p, а віднімається всі ті ж сторони. Повинно вийти: p (pa) (pb) (pc).
  4. З отриманого результату вийміть корінь і помножте результат в два рази. 2 ^ p (p-a) (p-b) (p-c). На даному етапі обчислень без калькулятора швидше за все не обійтися. Отримання великого подкоренного вираження в даному випадку має велику ймовірність, тому не дивуйтеся.
  5. Розділіть останнє число на основу a. У результаті дія виглядають таким чином: h = (2 ^ (pa) (pb) (pc)) / a. Подальші операції залежать від отриманого значення. Можливо, буде необхідно винести що-небудь з-під кореня для більш точного значення. Результат готовий.