Як знайти довжину, якщо відомий обсяг

Як знайти довжину, якщо відомий обсяг

Якщо відомий обсяг тривимірної геометричної фігури, в більшості випадків можна знайти деякі її лінійні розміри. Головний лінійний розмір будь-якої фігури — це довжини її сторін, а для сфери — радіус. Для різних типів фігур він знаходиться по-різному.

Вам знадобиться

Обсяги вимірюваних фігур, властивості багатогранників

Інструкція

  1. Знаючи обсяг правильного багатогранника (опуклого багатогранника, сторони якого правильні багатокутники) можна обчислити його сторону. Щоб знайти довжину сторони тетраедра (правильного чотиригранник, грані якого є рівносторонній трикутник), помножте його обсяг на 12 і розділіть результат на корінь квадратний з 2. З отриманого числа вийміть кубічний корінь.
  2. Щоб знайти сторону куба, який є шестигранником, кожна грань якого квадрат, з його обсягу вийміть кубічний корінь. Обчисліть сторону октаедра, який складається з 8 трикутних граней, кожна з яких є правильним трикутником, помноживши його обсяг на 3 та поділивши на корінь квадратний з 2. З отриманого числа вийміть кубічний корінь. Знайдіть сторону Додекаедр, багатогранника складається з 12 правильних п’ятикутників, для чого поділіть його обсяг на число 7,66, і вийміть з результату кубічний корінь.
  3. Щоб знайти радіус кулі, обсяг якого відомий, помножте цей обсяг на 3 та поділіть послідовно на числа 4 і 3,14. Їх отриманого результат вийміть кубічний корінь.
  4. Якщо ж фігура не є правильним багатогранником, то, знаючи її обсяг, можна обчислити довжини тільки деяких її елементів. Знаючи обсяг і площа підстави призми, можна знайти її висоту. Для цього поділите значення обсягу на площу основи h = V / S. Щоб знайти інші лінійні елементи, потрібно знати параметри площі підстави, наприклад, якщо це квадрат, із значення площі вийміть корінь квадратний, це і буде сторона підстави.
  5. Якщо відомий обсяг циліндра, то можна знайти його висоту, знаючи радіус. Для цього обсяг послідовно поділіть на число 3,14 і квадрат радіусу підстави. Якщо ж відома висота, то знайдіть радіус підстави, поділивши обсяг на число 3,14 і значення висоти, а з результату вийміть корінь квадратний.
  6. Щоб знайти висоту піраміди через обсяг, поділіть його на площу основи, а результат помножте на число 3.