Як знайти гіпотенузу по катету і кутах

Як знайти гіпотенузу по катету і кутах

Гіпотенузою називається сторона в прямокутному трикутнику, що знаходиться напроти кута в 90 градусів. Для того, щоб розрахувати його довжину, достатньо знати довжину одного з катетів і величину одного з гострих кутів трикутника.

Інструкція

  1. При відомому катете і гострому куті прямокутного трикутника, то розмір гіпотенузи може бути дорівнює відношенню катета до косинусу / синусу цього кута, якщо даний кут є йому протилежними / прилеглим:

    h = C1 (або C2) / sinα;

    h = С1 (або С2) / cosα.

    Приклад: Нехай дано прямокутний трикутник ABC з гіпотенузою AB і прямим кутом C. Нехай кут B дорівнює 60 градусам, а кут A 30 градусам Довжина катета BC 8 см. Треба знайти довжину гіпотенузи AB. Для цього можна скористатися будь-яким із запропонованих вище способів:

    AB = BC/cos60 = 8 см.

    AB = BC/sin30 = 8 см.