Як знайти горизонтальну асимптоту

Як знайти горизонтальну асимптоту

Що таке асимптота? Це така пряма, до якої наближається графік функції, але не перетинає її. Горизонтальна асимптота виражається рівнянням y = A, де A — деяке число. Геометрично горизонтальна асимптота зображується прямою, паралельною осі Ox і перетинає вісь Oy в точці A.

Інструкція

  1. Знайдіть межа функції при устремлінні аргументу «x» до плюс нескінченності. Якщо ця межа дорівнює певному числу A, то y = A — горизонтальна асимптота функції.
  2. Знайдіть межа функції при устремлінні аргументу «x» до мінус нескінченності. Знову ж таки, якщо ця межа дорівнює певному числу B, то y = B — горизонтальна асимптота функції. Межі функції при прагненні аргументу до мінус і плюс нескінченності можуть збігатися, в цьому випадку маємо тільки одну горизонтальну асимптоту.
  3. Позначте на осі ординат Oy точки A і B (одну точку, якщо вони збігаються). Проведіть через кожну точку пряму паралельно осі абсцис Ox. Це і буде горизонтальна асимптота функції.
  4. Використовуйте знайдену горизонтальну асимптоту при побудові графіка функції. Пам’ятайте, що при великому збільшенні (зменшенні) аргумент він буде нескінченно наближатися до асимптоти, але ніколи не перетне її.