Як знайти гострий кут у прямокутному трикутнику

Як знайти гострий кут у прямокутному трикутнику

Прямокутний трикутник, ймовірно, — одна з найвідоміших, з історичної точки зору, геометричних фігур. Піфагорових «штанів» конкуренцію може скласти лише «Еврика!» Архімеда.

Вам знадобиться

- Креслення трикутника;
- Лінійка;
- Транспортир.

Інструкція

  1. Як правило, вершини кутів трикутника позначаються великими латинськими літерами (A, B, C), а протилежні їм боку маленькими латинськими літерами (a, b, c) або за назвами вершин трикутника, що утворюють цю сторону (AC, BC, AB).
  2. Сума кутів трикутника становить 180 градусів. У прямокутному трикутнику один кут (прямий) завжди буде 90 градусів, а решта гострими, тобто менше 90 градусів кожен. Щоб визначити, який кут у прямокутному трикутнику є прямим, виміряйте за допомогою лінійки сторони трикутника і визначте найбільшу. Вона називається гіпотенуза (AB) і розташовується навпроти прямого кута (C). Інші дві сторони утворюють прямий кут і називаються катетами (AC, BC).
  3. Коли визначили, який кут є гострим, ви можете або виміряти величину кута за допомогою транспортира, або розрахувати за допомогою математичних формул.
  4. Щоб визначити величину кута за допомогою транспортира, з’єднайте його вершину (позначимо її буквою А) з спеціальною позначкою на лінійці в центрі транспортира, катет АС повинен збігатися з її верхнім краєм. Позначте на напівкруглої частини транспортира точку, через яку проходить гіпотенуза AB. Значення в цій точці відповідає величині кута в градусах. Якщо на транспортир вказані 2 величини, то для гострого кута потрібно вибирати меншу, для тупого — більшу.
  5. Величину кута можна розрахувати, зробивши нескладні математичні обчислення. Вам знадобиться знання основ тригонометрії. Якщо відомі довжина гіпотенузи AB і катета ВС, обчисліть значення синуса кута А: sin (A) = BC / AB.
  6. Отримане значення знайдіть в довідкових таблицях Брадиса і визначте якому кутку відповідає отримане числове значення. Цим методом користувалися наші бабусі.
  7. У наш час досить взяти калькулятор з функцією обчислення тригонометричних формул. Наприклад, вбудований калькулятор Windows. Відкрийте програму «Калькулятор», у пункті меню «Вид» виберіть пункт «Інженерний». Обчисліть синус шуканого кута, наприклад, sin (A) = BC / AB = 2 / 4 = 0.5
  8. Переключіть калькулятор в режим зворотних функцій, якшо по кнопці INV на табло калькулятора, потім клацніть по кнопці розрахунку функції арксинуса (на табло позначена, як sin в мінус першого ступеня). У віконці розрахунку з’явиться наступна напис: asind (0.5) = 30. Тобто значення шуканого кута — 30 градусів.