Як знайти катет і гіпотенузу

Як знайти катет і гіпотенузу

Катетом називається одна із сторін прямокутного трикутника, яка прилягає до прямого кута. Гіпотенуза — це сторона прямокутного трикутника, яка розташована навпроти прямого кута. Існують декілька способів того, як знайти їх розміри.

Вам знадобиться

- Знання двох з трьох сторін прямокутного трикутника;
- Знання кутів трикутника.

Інструкція

  1. Як знайти катет і гіпотенузу
    Спосіб 1. Використання теореми Піфагора. Теорема говорить: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Звідси випливає, що будь-яку зі сторін прямокутного трикутника можна обчислити, знаючи дві інші його сторони (рис.2)
  2. Як знайти катет і гіпотенузу
    Спосіб 2. Випливає з того, що медіана, проведена з прямого кута до гіпотенузі, утворює між собою 3 подібних трикутника (рис. 3). На цьому малюнку подібними є трикутники ABC, BCD і ACD.

Зверніть увагу

При розрахунку сторін прямокутного трикутника може зіграти знання його ознак:

1) Якщо катет прямого кута лежить навпроти кута в 30 градусів, то він дорівнює половині гіпотенузи;

2) Гіпотенуза завжди довше будь-якого з катетів;

3) Якщо навколо прямокутного трикутника описана окружність, то її центр повинен лежати в середині гіпотенузи.