Як знайти катет

Як знайти катет

Катетами називаються ті сторони прямокутного трикутника, які утворюють у ньому прямий кут. У свою чергу, протилежні їм сторона є гіпотенузою. Існує кілька способів розрахунку довжини катета.

Інструкція

  1. 1) Виходять з з основних тригонометричних функцій. Нехай дано прямокутний трикутник, у якого c — гіпотенуза, a і b — катети, а α і β — гострі кути. Тоді для підрахунку довжини катетів можна скористатися наступними рівностями:

    a = c * cosβ

    a = c * sinα

    a = b * tgα

    b = c * cosα

    b = c * sinβ

    b = a * tgα
  2. 2) Випливає з властивостей подібності трикутників. Нехай дано прямокутний трикутник ABC, де AB — гіпотенуза (с), BC і AC — катети (а і b відповідно), CD — висота, проведена з вершини C до гіпотенузі AB (hc), AD і DB — відрізки, отримані шляхом ділення гіпотенузи висотою (bc і ac відповідно). Тоді, щоб розрахувати довжини катетів a і b, можна скористатися наступними рівностями:

    a = √ (ac * c)

    b = √ (bc * c).