Як знайти катети рівнобедреного трикутника

Як знайти катети рівнобедреного трикутника

Знаходження катетів рівнобедреного трикутника — завдання, що вимагає теоретичних знань, просторового і логічного мислення. Не менш важливим є й правильне оформлення рішення.

Вам знадобиться

- Зошит;
- Лінійка;
- Олівець;
- Ручка;
- Калькулятор.

Інструкція

  1. Катет — сторона прямокутного трикутника, утворює прямий кут. Протилежна прямого кута сторона трикутника називається гіпотенузою.

    Так як в завданні фігурує поняття «катет», ми можемо зробити висновок, що трикутник — прямокутний.

    У питанні так само сказано, що трикутник рівнобедрений. Це означає, що катети рівні.

    Для вирішення цього типу завдань введіть умовні позначення. Позначимо сторони трикутника буквами а, а, в, де а — катети, а в — гіпотенуза. (Див. рис. 1)
  2. Дано:

    а = а

    з = 20 (значення вибрано довільно для ілюстрації рішення)

    Знайти: а
  3. Щоб знайти катети рівнобедреного трикутника, використовуйте теорему Піфагора. Вона говорить, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів. Формула: а ^ 2 + в ^ 2 = с ^ 2.
  4. Рішення:

    а ^ 2 + а ^ 2 = с ^ 2

    2а ^ 2 = с2 (це перетворення відбулося тому, що в нашій конкретній задачі обидва катета рівні)

    Підставляємо відомі дані:

    2а ^ 2 = 400 (400 — це квадрат гіпотенузи)

    а ^ 2 = 200 (обидві частини рівняння діляться на два)

    а = √ 200 або 10 √ 2

    Відповідь: √ 200

Зверніть увагу

Катети існують тільки в прямокутному трикутнику.

Корисні поради

Верна і теорема, обернена до теореми Піфагора: якщо квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших його сторін, то цей трикутник прямокутний.