Як знайти кінетичну енергію

Як знайти кінетичну енергію

Кінетична енергія — це енергія механічної системи, яка залежить від швидкостей руху кожної з її точок. Іншими словами, кінетична енергія являє собою різницю між повною енергією і енергією спокою даної системи, та частина повної енергії системи, яка обумовлена ​​рухом. Кінетична енергія ділиться на енергію поступального і обертального руху. Одиницею виміру кінетичної енергії в системі СІ є Джоуль.

Інструкція

  1. У разі поступального руху всі крапки системи (тіла) мають однакові швидкості руху, які дорівнюють швидкості руху центру мас тіла. При цьому кінетична енергія системи Тпост дорівнює:

     Tпост = Σ (mk Vс2) / 2,

    де mk-маса тіла, Vс — швидкість центру мас.

    Таким чином, при поступальному русі тіла кінетична енергія дорівнює добутку маси тіла на квадрат швидкості центру мас, поділене на два. При цьому значення кінетичної енергії не залежить від напрямку руху.
  2. При обертальному русі, коли тіло обертається навколо будь-якої осі Оz, швидкість будь-якої його точки визначає рівняння: Vk = ωhk, де hk — це відстань даної точки до осі обертання, ω — кутова швидкість тіла. Якщо підставити рівняння, що визначає швидкість точки в вираз і винести загальні множники за дужку, отримаємо рівняння кінетичної енергії системи при обертальному русі:

     Tвр = Σ (mk ω2 hk2) / 2 = Σ (mk hk2) ω2 / 2

    Вираз, винесене в дужки, є момент інерції тіла, відносно осі, навколо якої відбувається обертання тіла. Звідси отримаємо:

     Tвр = (Iz ω2) / 2, де Iz — момент інерції тіла.

    Таким чином, при обертальному русі тіла, його кінетична енергія дорівнює добутку моменту інерції тіла відносно осі обертання на квадрат його кутовий швидкості, поділене навпіл. При цьому напрямок обертання тіла не впливає на значення його кінетичної енергії.
  3. У випадку абсолютно твердого тіла повна кінетична енергія дорівнює сумі кінетичних енергій поступального і обертального рухів:

    T = (mk Vc2) / 2 + (Iz ω2) / 2

Зверніть увагу

Кінетична енергія — завжди позитивна величина.