Як знайти координати вершини

Як знайти координати вершини

При дослідженні квадратичної функції, графіком якої є парабола, в одному з пунктів необхідно знайти координати вершини параболи. Як це зробити аналітично, використовуючи заданий для параболи рівняння?

Інструкція

  1. Квадратична функція — це функція виду y = ax ^ 2 + bx + c, де a — старший коефіцієнт (він обов’язково повинен бути ненульовим), b — молодший коефіцієнт, с — вільний член. Ця функція дає своїм графіком параболу, гілки якої спрямовані або вгору (якщо а> 0), або вниз (якщо а <0). При a = 0 квадратична функція вироджується в лінійну функцію.
  2. Знайдемо координату x0 вершини параболи. Вона знаходиться за формулою

    x0 =- b / a.
  3. y0 = y (x0).

    Щоб знайти координату y0 вершини параболи, необхідно в функцію замість x підставити знайдене значення x0. Порахуйте, чому дорівнює y0.
  4. Координати вершини параболи знайдені. Запишіть їх у вигляді координат однієї точки (x0, y0).
  5. При побудові параболи пам’ятайте, що вона симетрична відносно осі симетрії параболи, що проходить вертикально через вершину параболи, тому що квадратична функція є парною. Тому досить по точках побудувати тільки одну гілку параболи, а іншу добудувати симетрично.