Як знайти корінь квадрата

Як знайти корінь квадрата

У математичних задачах іноді зустрічається такий вислів, як корінь квадратний з квадрата. Так як зведення в квадрат і витягання квадратного кореня — функції взаємно зворотні, то деякі просто «скорочують» їх, відкидаючи знак кореня і квадрата. Однак таке спрощення не завжди коректно і може привести до невірних результатів.

Вам знадобиться

калькулятор

Інструкція

  1. Щоб знайти корінь квадратний числа, дізнайтесь знак цього числа. Якщо число невід’ємне (позитивне або нуль), то корінь квадрата буде дорівнює самому цьому числу. Якщо зводитиметься в квадрат число від’ємне, то корінь квадратний з його квадрата дорівнюватиме протилежного числу (помноженому на -1).

    Дане правило можна сформулювати коротше: корінь квадрата числа дорівнює цьому числу без знака.

    У вигляді формули це правило виглядає ще простіше:

    √ х ² = | x |, де | x | — модуль (абсолютне значення) числа х.

    Наприклад:

    √ 10 ² = 10,

    √ 0 ² = 0,

    √ (-5) ² = 5.
  2. Щоб знайти корінь квадрата числового вираження, попередньо порахуйте значення цього виразу. Залежно від знака числа, що вийшло, дійте як описано в попередньому пункті.

    Наприклад:

    √ (2-5) ² = √ (-3) ² = 3

    Якщо необхідно продемонструвати не результат, а порядок дій, то зводяться в квадрат числовому вираженню можна повернути вихідну форму:

    √ (2-5) ² = √ (-3) ² = 3 = — (2-5), або

    √ (2-5) ² = √ (-3) ² = 3 = 5-2
  3. Для знаходження кореня з квадрата вирази з параметром (змінним числовим значенням), необхідно відшукати області позитивних і негативних значень виразу. Щоб визначити ці значення, визначте відповідні значення параметра.

    Наприклад, необхідно спростити вираз:

    √ (п-100) ², де п — параметр (невідоме заздалегідь число).

    Знайдіть, при яких значеннях п: (п-100) <0.

    Виходить, що при п <100.

    Отже:

    √ (п-100) ² = п-100 при п ≥ 100 і

    √ (п-100) ² = 100-п при п <100.
  4. Форма відповіді для завдання знаходження кореня з квадрата, показана вище, хоча і є класичною при вирішенні шкільних завдань, досить-таки громіздка і не зовсім зручна на практиці. Тому, при добуванні кореня квадратного з квадрата вирази, наприклад, в Excel просто залиште все вираз в початковому вигляді:

    = КОРІНЬ (РІВЕНЬ ((B1-100), 2)),

    або перетворіть його до вираження типу:

    = ABS (B1-100),

    де В1 — адреса клітини, в якій зберігається значення параметра «п» з попереднього прикладу.

    Другий варіант кращий, тому що дозволяє домогтися більшої точності й швидкості обчислень.