Як знайти косинус альфа

Як знайти косинус альфа

Словом «косинус» називають одну з тригонометричних функцій, яка при написанні позначається як cos. Найбільш часто мати з нею справу доводиться при вирішенні задач на знаходження параметрів правильних фігур у геометрії. У таких задачах величини кутів у вершинах багатокутників позначаються, як правило, великими літерами грецького алфавіту. Якщо мова при цьому йде про прямокутному трикутнику, то з однієї цієї букві іноді можна з’ясувати, який з кутів мається на увазі.

Інструкція

  1. Якщо величина кута, позначена буквою α, відома з умов завдання, то для знаходження значення, відповідного косинусу альфа, можна скористатися стандартним калькулятором ОС Windows. Запускається він через головне меню операційної системи — натисніть кнопку Win, розкрийте в меню розділ «Усі програми», перейдіть до підрозділу «Стандартні», а потім в секцію «Службові». Там і знайдете рядок «Калькулятор» — клацніть її для запуску програми.
  2. Натисніть клавіші Alt + 2, щоб перемкнути інтерфейс програми в «інженерний» (в інших версіях ОС — «науковий») варіант. Потім введіть величину кута α і клацніть покажчиком миші кнопку, позначену буквами cos — калькулятор проведе обчислення функції і відобразить результат.
  3. Якщо обчислити косинус кута α потрібно в прямокутному трикутнику, то, очевидно, це один з двох гострих кутів. При правильному позначенні сторін такого трикутника гіпотенузу (найдовшу сторону) позначають буквою c, а що лежить навпроти неї прямий кут — грецькою буквою γ. Дві інші сторони (катети) позначають літерами a і b, а лежать навпроти них гострі кути — α і β. Для величин гострих кутів прямокутного трикутника існують співвідношення, які дозволять обчислювати косинус, навіть не знаючи величини самого кута.
  4. Якщо в прямокутному трикутнику відомі довжини сторін b (катета, прилеглого до кута α) і c (гіпотенузи), то для обчислення косинуса α поділіть довжину цього катета на довжину гіпотенузи: cos (α) = b / c.
  5. У довільному трикутнику значення косинуса кута α невідомої величини можна обчислити, якщо в умовах дано довжини всіх сторін. Для цього спочатку зведіть в квадрат довжини всіх сторін, потім отримані значення для двох сторін, прилеглих до кута α складіть, а отримане значення для противолежащей боку відніміть від результату. Потім отриману величину розділіть на подвоєне твір довжин прилеглих до кута α сторін — це і буде шуканий косинус кута α: cos (α) = (b ² + c ²-a ²) / (2 * b * c). Це рішення випливає з теореми косинусів.