Як знайти косинус кута прямокутного трикутника

Як знайти косинус кута прямокутного трикутника

Косинус — це одна з двох тригонометричних функцій, віднесених до групи «прямих». Одне з найпростіших визначень таких функцій дуже давно було виведено зі співвідношень довжин сторін і величин кутів у вершинах прямокутного трикутника. Обчислення значення косинуса гострого кута такого трикутника за цим базовим визначенням можливо кількома способами, вибір яких залежить від відомих вихідних даних.

Інструкція

  1. Якщо відома величина цікавить вас гострого кута, то обчислення зведеться до знаходження значення косинуса за допомогою будь-якого калькулятора або онлайн-обчислювача. Якщо ви оберете калькулятор, то використовуйте, наприклад, вбудовану в ОС Windows програму цього роду. Вона запускається через головне меню на кнопці «Пуск», в якому посилання «Калькулятор» поміщена в підрозділ «Службові» розділу «Стандартні», що відкривається вибором в меню пункту «Усі програми».
  2. Якщо відома величина не того кута, косинус якого потрібно обчислити, а кута, що примикає до протилежного кінця гіпотенузи, то виходите з того, що в евклідової геометрії сума всіх кутів трикутника завжди дорівнює 180 °. Використовуючи цю класичну теорему обчисліть потрібний кут — відніміть від 180 ° відомий кут і кут прямий (90 °). Після цього вихідні дані та метод обчислення співпадуть з тими, що описані в попередньому кроці.
  3. Якщо величини гострих кутів прямокутного трикутника невідомі, але є дані про довжинах його сторін, то для знаходження значення косинуса потрібного кута задійте базове визначення цієї тригонометричної функції. Воно стверджує, що косинус гострого кута дорівнює співвідношенню довжин катета і гіпотенузи, які складають цей кут.
  4. Якщо довжина саме того катета, який прилягає до потрібного кутку, невідома, то її можна розрахувати, виходячи з теореми Піфагора, а потім вдатися до методу, описаного в попередньому кроці. Як ви напевно пам’ятаєте, ця теорема стверджує, що сума квадратів довжин катетів прямокутного трикутника завжди дорівнює квадрату довжини його гіпотенузи. Тому для обчислення довжини відсутньої боку знайдіть квадратний корінь з різниці між квадратами довжин гіпотенузи і відомого катета, а потім дійте так, як описано в попередньому кроці.
  5. Якщо невідома довжина гіпотенузи, то використовуйте ту ж саму теорему — знайдіть значення квадратного кореня із суми зведених у квадрат довжин катетів і повертайтеся до методу, описаного в третьому кроці.