Як знайти кут у трикутника, якщо відомі дві сторони?

Як знайти кут у трикутника, якщо відомі дві сторони?

У прямокутному трикутнику можна досить просто знайти кут, якщо відомі дві його сторони. Один з кутів дорівнює 90 градусів, два інших є завжди гострими. Ось ці кути і потрібно буде знайти. Для того, щоб знайти гострий кут у прямокутному трикутнику, необхідно знати значення всіх трьох його сторін. Залежно від того, які сторони вам відомі, синуси гострих кутів можна знайти, використовуючи формули для тригонометричних функцій. Для відшукання значення кута по синусу використовуються чотиризначні математичні таблиці.

Вам знадобиться

- Теорема Піфагора;
- Тригонометрична функція sin;
- Чотиризначні математичні таблиці Брадіса.

Інструкція

  1. Використовуйте наступні позначення для зручності складання формул, необхідних для розрахунків: c — гіпотенуза прямокутного трикутника; a, b — катети, які утворюють прямий кут; A — гострий кут, що знаходиться навпроти катета b; B — гострий кут, що знаходиться навпроти катета a.
  2. Обчисліть, чому дорівнює довжина невідомої сторони трикутника. Застосуйте для обчислень теорему Піфагора. Обчисліть катет a, якщо відомі значення гіпотенузи c і катета b. Для цього відніміть з квадрата гіпотенузи c квадрат катета b, а потім обчисліть квадратний корінь з отриманого результату.
  3. Обчисліть катет b, якщо відомі значення гіпотенузи c і катета a. Для цього відніміть з квадрата гіпотенузи c квадрат катета a, а потім обчисліть квадратний корінь з отриманого результату.
  4. Обчисліть значення гіпотенузи c, якщо відомі два катета. Для цього отримаєте суму квадратів катетів a і b, а потім обчисліть квадратний корінь з отриманого результату і при необхідності округлите до чотирьох знаків після коми.
  5. Обчисліть синус кута A за формулою sinA = a / c. Використовуйте для обчислень калькулятор. Округліть при необхідності значення синуса кута A до чотирьох знаків після коми.
  6. Обчисліть синус кута B за формулою sinB = b / c. Використовуйте для обчислень калькулятор. Округліть при необхідності значення синуса кута B до чотирьох знаків після коми.
  7. Знайдіть кути A і B за значеннями їх синусів. Використовуйте для визначення значень кутів таблицю VIII з чотиризначних математичних таблиць Брадіса. Знайдіть у даній таблиці значення синусів. Пересувайтеся від знайденого значення вліво і з першого стовпця «А» візьміть градуси. Пересувайтеся від знайденого значення вгору і з верхнього рядка «А» візьміть хвилини. Наприклад, якщо sin (A) = 0,8949, то кут A дорівнює 63 градуси 30 хвилин.