Як знайти кутове прискорення

Як знайти кутове прискорення

Кутове прискорення — це псевдовекторная фізична величина, яка характеризує швидкість зміни кутової швидкості. Таким чином, кутове прискорення характеризує обертальний руху твердого тіла, тоді як лінійне прискорення — його поступальний рух. Як лінійне прискорення тіла пов’язане з його швидкістю, так і його кутове прискорення пов’язане з його кутовий швидкістю. Між кутовим і лінійним прискоренням також існує зв’язок.

Вам знадобиться

кутова швидкість, тангенціальне прискорення

Інструкція

  1. З визначення кутового прискорення випливає, що для його обчислення необхідно знати кутову швидкість. Вектор кутової швидкості по модулю дорівнює куту повороту тіла в одиницю часу: v = df / dt, де v — кутова швидкість, df — кут повороту.

    Вектор кутової швидкості буде направлений за правилом свердлика по осі обертання, тобто в ту сторону, в яку угвинчувався б буравчик з правим різьбленням, якби обертався в ту ж сторону.
  2. Так як кутове прискорення характеризує швидкість зміни кутової швидкості, то, за визначенням, воно дорівнює по модулю: a = dv / dt = (d ^ 2) f / d (t ^ 2). Таким чином, кутове прискорення в цьому сенсі аналогічно лінійному , тільки друга похідна за часом береться від кутової швидкості, а не лінійною.
  3. Знайдемо тепер напряму вектора кутового прискорення. Очевидно, він буде направлений по осі обертання. Якщо величина вектора більше нуля, то є тіло буде прискорюватися, то вектор a буде направлений в ту ж сторону, що і вектор кутовий швидкості. Якщо величина a негативна і тіло сповільнюється, то вектор буде спрямований у протилежний бік.
  4. Кутове прискорення можна також висловити за формулою: a = At ​​/ R. У цій формулі At — тангенціальне прискорення, а R — радіус кривизни траєкторії. Тангенціальне прискорення — це компонента повного лінійного прискорення, спрямована по дотичній до траєкторії руху. Не варто плутати його з нормальним (або доцентрові) прискоренням, яке спрямоване до центра кривизни траєкторії.