Як знайти кутовий коефіцієнт прямої

Як знайти кутовий коефіцієнт прямої

Кутовий коефіцієнт прямої — коефіцієнт k в рівнянні y = kx + b прямої на координатній площині, чисельно дорівнює тангенсу кута (що становить найменший поворот від осі Ox до осі Оу) між позитивним напрямком осі абсцис і даної прямою лінією.

Вам знадобиться

Знання з алгебри.

Інструкція

  1. Скласти рівняння прямої та висловити ординату функції через абсциссу. Наприклад, нехай дано рівняння прямої: 3х + 4y = 13. Висловимо ординату: y =-3x / 4 + 13 / 4.
  2. Коефіцієнт перед x і буде кутовим коефіцієнтом прямої в декартовій системі координат. Тобто кутовий коефіцієнт k =- 3 / 4.
  3. Для того щоб знайти кут між прямою і віссю абсцис досить порахувати арктангенс від кутового коефіцієнта. Таким чином кут між прямою 3х + 4y = 13 і віссю абсцис дорівнює: U = artg (-3 / 4) = -36 градусів.

Зверніть увагу

Так як коефіцієнт дорівнює тангенсу кута нахилу, то кут змінюється в діапазоні від -90 градусів до +90 градусів.

Корисні поради

Знаючи координати направляючого вектора прямої, завжди можна знайти кут між ним і віссю абсцис, а значить і кутовий коефіцієнт прямої.