Завдання фізики і математики часто вимагають знайти максимальну швидкість об’єкту протягом всього шляху. Даний вид завдань відноситься до розділу кінематики. Розглянемо алгоритм знаходження максимальної швидкості.
Інструкція
- Запишіть рівняння залежності швидкості від часу.
- Знайдіть похідну правої частини рівняння і прирівняти її до нуля. Знайдіть момент часу t, в який похідна дорівнює нулю. Якщо функція періодична, досить розглянути якийсь один період.
- З отриманих значень t виберіть точки максимуму функції. Точка максимуму — це точка, в якій похідна дорівнює нулю, при переході через яку похідна змінює свій знак з плюса на мінус.
- Порахуйте значення функції швидкості в точках максимуму. Виберіть найбільше.
- Якщо заданий конкретний проміжок часу, порівняйте значення функції швидкості на граничних точках і в точках максимуму. Виберіть найбільше з них.
- Запишіть відповідь.
Корисні поради
Функцію залежності швидкості від часу можна отримати, диференціюючи функцію пройденого шляху, або інтегруючи функцію прискорення. У другому випадку знадобляться ще початкові умови.
