Як знайти медіану

Як знайти медіану

Під медіаною трикутника розуміється відрізок, який з’єднує одну з вершин трикутника з серединою протилежної сторони. З визначення випливає, що будь-який трикутник має три медіани.

Вам знадобиться

Знання довжин сторін трикутника.

Інструкція

  1. Як знайти медіану
    Для розрахунку довжини медіани застосовується формула (див. рис. 1), де:

    mc — довжина медіани;

    а, b, c — сторони трикутника.

Зверніть увагу

Медіани трикутника мають властивості:

1) будь-яка з трьох медиан поділяє вихідний трикутник на два рівних по площі трикутника;

2) Усі медіани трикутника володіють єдиною точкою перетину. Ця точка називається центром трикутника;

3) Медіани трикутника розбивають його на 6 рівновеликих трикутників. Рівновеликими називаються геометричні фігури з рівними площами.

Корисні поради

Якщо трикутник є рівностороннім, то його медіани рівні. Крім цього, в такому трикутнику медіани збігаються з биссектрисами і висотами.

Бісектрисою називається промінь, який виходить з будь-якої вершини трикутника і ділить утворений нею кут навпіл.

Під висотою трикутника мається на увазі відрізок, який проведено з вершини трикутника перпендикулярно протилежному боці.