Як знайти меншу сторону трапеції

Як знайти меншу сторону трапеції

Меншим підставою трапеції є одна з її паралельних сторін, що має мінімальну довжину. Розрахувати цю величину можна кількома способами, використовуючи ті чи інші дані.

Вам знадобиться

- Калькулятор.

Інструкція

  1. Якщо відомі дві довжини — великого підстави трапеції і середньої лінії — використовуйте для розрахунку найменшого підстави властивість трапеції. Згідно з ним, середня лінія трапеції тотожна напівсумі підстав. У цьому випадку найменше підставу дорівнюватиме різниці подвоєної довжини середньої лінії та довжини великого підстави даної фігури.
  2. Якщо відомі такі параметри трапеції, як площа, висота, довжина великого підстави, то розрахунок найменшого підстави даної фігури ведіть на основі формули площі трапеції. У цьому випадку кінцевий результат отримаєте шляхом вирахування з різниці приватного подвоєної площі і висоти такого параметра, як довжина великого підстави трапеції.
  3. Довжину найменшою бічної сторони в прямокутної трапеції вираховуйте за іншою методикою. Цей параметр буде дорівнює добутку довжини другої бічної сторони і синуса гострого кута, прилежащего до неї. У тих же випадках, коли величина кута невідома, найменшу бічну сторону прирівнюють до висоти трапеції і вираховуйте по теоремі Піфагора. Найменшу бічну сторону в прямокутної трапеції знаходите за допомогою теореми косинусів: з ² = a ² + b ²-2ab * cosα; де а, b, з представляють собою сторони трикутника; α є кутом між сторонами а і b.

Зверніть увагу

Щоб не помилитися в обчисленнях, значення синусів і косинусів беріть з тригонометричних таблиць.

Корисні поради

Якщо трапеція є остроугольной фігурою, то її найменше підставу вираховуйте шляхом вирахування з різниці довжини великого підстави такої величини, як твір висоти на суму котангенс кутів при великому підставі.