Як знайти натуральну величину трикутника

Як знайти натуральну величину трикутника

Геометрична фігура може бути зображена обертається, тобто займає певне положення по відношенню до нерухомої системі площин проекції. Як вісь обертання може використовуватися будь-яка пряма. Знаючи вихідні дані обертається фігури, можна визначити її натуральну величину, а також знайти відстань від заданої точки до трикутника.

Вам знадобиться

- Підручник «Геометрія»;
- Лінійка;
- Простий олівець;
- Зошит.

Інструкція

  1. Вирішіть це завдання шляхом заміни площин проекції. Прямі площини, що проходять перпендикулярно до ліній рівня даної площині, в геометрії отримали назву ліній найбільшого нахилу площини до відповідної їй площини проекцій. Проведіть на малюнку горизонталь h і фронталь f. З огляду на те, що лінія найбільшого нахилу площини є перпендикулярній площині проекції П1 (ця перпендикулярність збережена на горизонтальній проекції), її горизонтальна проекція буде проходити через точку С1, тобто перпендикулярно проекції h1. Оскільки лінія найбільшого нахилу перпендикулярна до проекції площини П2, фронтальна проекція трикутника повинна бути перпендикулярна проекції f2.
  2. Для того щоб перетворити проектують площину в площину рівня, побудуйте ще одну площину проекцій: вона повинна розташовуватися паралельно проекції трикутника з вершинами А4, В4 і С4. Потім проведіть сполучні лінії і відкладіть координати точок, які взяті з площини П1. Отримана на малюнку проекція трикутника А5В5С5 буде відповідати натуральній величині трикутника АВС.
  3. Знайшовши натуральну величину трикутника ABC, з легкістю зможете визначити відстань від якоїсь точки D до трикутника. Для цього опустіть перпендикуляр з точки D на площину тієї проекції, яка є проецирующей. Після цього знайдіть довжину опущеного перпендикуляра.

Зверніть увагу

Пам’ятайте: паралельний перенос геометричних фігур не змінює орієнтацію площині і не зберігає нерухомих точок.

Корисні поради

Площині вважаються паралельними, якщо дві пересічні прямі одній площині паралельні двом пересічним прямим, що належить іншій площині. У той же час дві прямі є паралельними у тому випадку, якщо їх однойменні проекції паралельні між собою.