Як знайти найбільший спільний дільник

Як знайти найбільший спільний дільник

Найбільший загальний дільник — це максимальне число, на яке може ділитися кожне із запропонованих чисел. Часто цей термін використовується для скорочення складних дробів, де і чисельник і знаменник треба розділити на однакове число. Іноді можна визначити найбільший спільний дільник на око, однак у більшості випадків, що того, щоб його знайти буде потрібно провести ряд математичних операцій.

Вам знадобиться

Для цього вам знадобиться листок паперу або калькулятор.

Інструкція

  1. Розкладіть кожне складне число на твір простих чисел або множників. Наприклад, 60 і 80, де 60 — дорівнює 2 * 2 * 3 * 5, а 80 — 2 * 2 * 2 * 2 * 5, простіше це можна записати за допомогою ступенів. В даному випадку перший приклад буде виглядати як два в другому ступені, помножене на п’ять і три, а другий — добуток двох в четвертого ступеня і п’яти.
  2. Тепер випишіть загальні для обох чисел множники. У нашому варіанті — це два і п’ять. Однак в інших випадках це число може бути одне, два або три цифри і навіть більше.

    Далі потрібно попрацювати зі ступенями. Виберіть найменший ступінь у кожного з множників. У прикладі це два в другому ступені і п’ять в першій.
  3. На завершення просто потрібно перемножити отримані цифри. У нашому випадку все гранично просто: два в квадраті, помножене на п’ять, дорівнює 20. Таким чином, число 20 можна назвати найбільшим загальним дільником для 60 і 80.

Зверніть увагу

Пам’ятайте, що простим множником є ​​число, яке має тільки 2 дільника: одиниця й саме це число.

Корисні поради

Крім даного методу можна також користуватися алгоритмом Евкліда. Повне його опис, представлене в геометричній формі, можна знайти в книзі Евкліда «Начала».