Як знайти об’єм через площу

Як знайти об'єм через площу

Обсяг — міра місткості, виражена для геометричних фігур у вигляді формули V = l * b * h. Де l — довжина, b — ширина, h — висота об’єкта. При наявності тільки одного або двох характеристик обчислити обсяг у більшості випадків не можна. Однак при деяких умовах представляється можливим зробити це через площу.

Інструкція

  1. Завдання перше: обчислити об’єм, знаючи висоту і площу. Це найпростіше завдання, тому що площа (S) — це твір довжини та ширини (S = l * b), а об’єм — твір довжини, ширини і висоти. Підставте у формулу обчислення обсягу замість l * b площу. Ви отримаєте вираз V = S * h.

    Приклад: Площа однієї зі сторін паралелепіпеда — 36 см?, Висота — 10 см. Знайти об’єм паралелепіпеда.

    V = 36 см? * 10 см = 360 см?.

    Відповідь: Обсяг паралелепіпеда дорівнює 360 см?.
  2. Завдання друге: обчислити об’єм, знаючи тільки площу. Це можливо, якщо ви обчислюєте обсяг куба, знаючи площа однієї з його граней. Т.к. ребра куба рівні, то витягуючи зі значення площі квадратний корінь, ви отримаєте довжину одного ребра. Ця довжина буде і висотою, і шириною.

    Приклад: площа однієї грані куба — 36 см?. Обчисліть об’єм.

    Витягніть квадратний корінь з 36 см?. Ви отримали довжину — 6 см. Для куба формула буде мати вигляд: V = a?, Де а — ребро куба. Або V = S * a, де S — площа одного боку, а — ребро (висота) куба.

    V = 36 см? * 6 см = 216 см?. Або V = 6? См = 216 см?.

    Відповідь: Обсяг куба дорівнює 216 см?.
  3. Завдання третє: обчислити об’єм, якщо відома площа та деякі інші умови. Умови можуть бути різні, крім площі можуть бути відомі інші параметри. Довжина або ширина можуть бути рівні висоті, більше або менше висоти в кілька разів. Також можуть даватися додаткові відомості про фігури, які допоможуть в обчисленнях обсягу.

    Приклад 1: знайдіть обсяг призми, якщо відомо, що площа одного боку 60 см?, Довжина 10 см, а висота дорівнює ширині.

    S = l * b; l = S: b

    l = 60 см? : 10 см = 6 см — ширина призми. Т.к. ширина дорівнює висоті, обчисліть об’єм:

    V = l * b * h

    V = 10 см * 6 см * 6 см = 360 см?

    Відповідь: обсяг призми 360 см?
  4. Приклад 2: знайдіть обсяг фігури, якщо площа 28 см?, Довжина фігури 7 см. Додаткова умова: чотири сторони рівні між собою, і з’єднані один з одним по ширині.

    Для рішення слід побудувати паралелепіпед.

    l = S: b

    l = 28 см? : 7 см = 4 см — ширина

    Кожна сторона являє собою прямокутник, довжина якого 7 см, а ширина 4 см. Якщо чотири таких прямокутника з’єднати між собою по ширині, то вийде паралелепіпед. Довжина і ширина в ньому по 7 см, а висота 4 см.

    V = 7 см * 7 см * 4 см = 196 см?

    Відповідь: Обсяг паралелепіпеда = 196 см?.