Як знайти об’єм

Як знайти об'єм

Кількісна характеристика простору, обмеженого поверхнею будь-якого тіла, називається обсягом і визначається формою цього тіла і її лінійними розмірами. У міжнародній системі СІ для виміру цієї величини рекомендований квадратний метр і похідні від нього одиниці. Нижче наведені формули розрахунку обсягу, які можна застосувати до тривимірних геометричних фігур правильної форми.

Інструкція

  1. Якщо треба знайти об’єм циліндра (V), то зробити це можна, знаючи площа його заснування (S) і висоту (h) — ці величини треба перемножити: V = S * h. Оскільки площа підстави визначається діаметром (d) лежить в основі циліндра кола, то обсяг можна визначити як одну чверть від твору числа Пі на висоту і зведений в квадрат діаметр: V = π * d ² * h / 4.
  2. Для знаходження обсягу конуса (V) теж треба знати висоту (h) і площа його заснування (S) — потрібно вирахувати одну третину від твору цих величин: V = S * h / 3. Цю ж величину можна виразити і через радіус кола (r), що лежить в основі конуса — вона складе одну третину від твору числа Пі на висоту і зведений в квадрат радіус: V = π * r ² * h / 3.
  3. Обсяг піраміди (V) теж становить одну третину від твору висоти фігури (h) на площу її заснування (S): V = S * h / 3. Але оскільки в основі цієї фігури можуть лежати різні багатокутники, то і площа підстави доведеться обчислювати за різними формулами, підставляючи їх у наведене вище рівність.
  4. Для обчислення обсягу кулі (V) достатньо знати його радіус (r) — цю величину треба звести в куб, збільшити в чотири рази, помножити на число Пі і знайти третину від отриманого результату: V = 4 * π * r ³ / 3. Обсяг можна виразити і через діаметр кулі (d) — він буде дорівнює одній шостій частині від твору числа Пі на зведений в куб діаметр: V = π * d ³ / 6.
  5. Щоб розрахувати обсяг еліпсоїда (V) необхідно знати три його основні осі (a, b і c) — третина твори їх розмірів треба помножити на число Пі і збільшити в чотири рази: V = 4 * a * b * c * π / 3.
  6. Для визначення обсягу куба (V) достатньо знати довжину одного його ребра (a) — це значення треба звести в куб: V = a ³.
  7. Об’єм (V) фізичного тіла будь-якої форми можна визначити, якщо знати його масу (m) і середню щільність матеріалу (p) — ці дві величини треба перемножити: V = m * p.