Як знайти об’єму циліндра

Як знайти об'єму циліндра

Циліндром називається геометричне тіло, утворене циліндричною поверхнею, обмеженої двома паралельними площинами. Циліндр, отриманий шляхом обертання прямокутника навколо будь-якої з його сторін, називається прямим. За допомогою всього декількох нехитрих прийомів можна досить точно визначити обсяг циліндра.

Вам знадобиться

• Лінійка або рулетка.
• Олівець або маркер.
• Лист паперу або картону або інший відповідний предмет з прямими кутами.

Інструкція

  1. Як знайти об'єму циліндра
    Припустимо, у вас є якась ємність для води циліндричної форми. Вам треба її заповнити водою, але для цього ви хочете обчислити об’єм, який вона заповнить.

    Зі шкільного курсу геометрії ви знаєте, що формула об’єму циліндра виглядає так:

    V = SH,

    що значить, об’єм циліндра дорівнює добутку площі підстави S на його висоту H.

    Висоту циліндра H вимірюємо легко рулеткою або лінійкою.
  2. Як знайти об'єму циліндра
    Тепер визначимо площу основи. Площа кола, як нам теж відомо з шкільної геометрії, визначається за формулою:

    S = πR2,

    де π — число, що позначає в математиці співвідношення довжин кола та діаметру і рівне 3.14159265 …,

    а R — радіус кола

    Як можна обчислити площу кола, маючи під рукою тільки лінійку? Дуже просто!

    З того ж шкільного курсу геометрії згадаємо, що в будь-яку окружність можна вписати прямокутний трикутник. Причому, гіпотенуза цього трикутника буде дорівнює діаметру даної окружності.

    Для цього беремо лист картону або інший відповідний предмет, що має прямі кути і накладаємо на наш циліндр так, щоб прямий кут α своєї вершиною А упирався в край циліндра.
  3. Як знайти об'єму циліндра
    Сторони прямокутника, які перетинаються з окружністю, позначаємо олівцем або маркером і з’єднуємо прямою лінією. У нашому випадку це вершини трикутника В і С. Цей відрізок і є діаметр нашої окружності. Радіус кола дорівнює половині її діаметра. Ділимо відрізок ВС на дві частини. Центром кола є точка О. Відрізки ВВ і ОС рівні і є радіусом підстави даного циліндра. Тепер підставляємо отримані значення в формулу:

    V = πR2H

Зверніть увагу

Якщо ви будете вимірювати параметри вашого циліндра в сантиметрах, то результат матимете в кубічних сантиметрах (см3). Якщо виміри проводяться в метрах, то результат буде, відповідно, отриманий в кубічних метрах (м3).

Корисні поради

Якщо вам потрібно буде перевести кубічні сантиметри в літри обсягу, то помножте отриманий результат на 0, 001, це і буде обсяг циліндра в літрах. Якщо ваш результат буде вирахувано в кубічних метрах, то помножте його на 1000. Наприклад: ви отримали в результаті вимірювань і обчислень об’єм, рівний 0, 5 м3. В літрах це буде 0, 5 х 1000 = 500 літрів.

Додаткові джерела