Як знайти периметр куба

Як знайти периметр куба

Строго кажучи, такого поняття як периметр куба, в математиці не існує. Однак за аналогією з площею поверхні куба, дорівнює сумарній площі всіх граней, можна ввести і поняття периметра куба. Найбільш логічним визначенням цього терміна буде «сума довжин всіх ребер куба». Ця величина може стати в нагоді, наприклад, при виготовленні каркаса куба.

Вам знадобиться

- Куб;
- Лінійка.

Інструкція

  1. Щоб знайти периметр куба, визначте довжину одного з його ребер і помножте це число на 12. У вигляді формули це правило можна записати наступним чином:

    P = 12 * a,

    де:

    Р — периметр куба,

    а — довжина його боку.

    Подібна формула може знадобитися якщо потрібно зібрати каркас куба, рівного існуючого.
  2. Приклад: вчитель вирішив виготовити наочний посібник «кубометр» — каркас куба з довжиною ребра 1 метр.

    Питання: скільки метрів труби знадобиться для виготовлення моделі куба?

    Рішення: 1 (м) * 12 = 12 метрів.
  3. Якщо потрібно розрахувати розмір куба, каркас якого можна зробити з наявного матеріалу (дроту, арматури, труби, куточка і т.п.), розділіть цю довжину на 12. Або, у вигляді формули:

    а = Р / 12
  4. Приклад: є відрізок дроту завдовжки 1 м 20 см.

    Потрібно: визначити максимальний розмір каркаса куба, який можна зігнути з цього дроту.

    Рішення:

    1 м 20 см = 120 см. (переводимо значення довжини в одну систему вимірювання).

    120 см / 12 = 10 см. (знаходимо максимальну довжину ребра куба).
  5. Якщо відомий обсяг куба, то для знаходження його периметра помножте на 12 кубічний корінь з його обсягу.

    P = 12 * √ ³ V,

    де: V — об’єм куба,

    √ ³ — позначення кубічного кореня.
  6. Приклад: скільки метрів куточка знадобиться для виготовлення кубічного акваріума об’ємом 27 літрів?

    Рішення: переведіть літри в кубічні метри: 27/1000 = 0,027 м ³.

    Знайдіть з 0,027 кубічний корінь (це буде довжина одного ребра): √ ³ 0,027 = 0,3 (м).

    Помножте довжину ребра на 12: 0,3 * 12 = 3,6 (метрів).
  7. Якщо задана площа поверхні куба, то щоб знайти його периметр, скористайтеся наступними співвідношеннями:

    S = 6 * а ²,

    Р = 12 * а,

    де: S — площа поверхні куба,

    звідки:

    Р = 12 * √ (S / 6) = 2 * 6 * √ S / √ 6 = 2 * √ S * √ 6 * √ 6 / √ 6 = 2 * √ S * √ 6 = 2 √ 6 √ S, то є:

    .

    Р = 2 √ 6 √ S
  8. Приклад: на дачній ділянці встановили ємність для води, що має форму куба. На її виготовлення пішло 25 квадратних метра листового заліза. Щоб бак для води став міцнішим його вирішили ошпарити металевим куточком.

    Питання: скільки куточка знадобиться?

    Рішення: скористайтеся вище виведеною формулою:

    Р = 2 √ 6 √ 25 ≈ 24,5 (метри).