Як знайти периметр квадрата, якщо відома його площа

Як знайти периметр квадрата, якщо відома його площа

Квадрат є правильний чотирикутник (або ромб), в якому всі кути прямі, а сторони рівні між собою. Як і у будь-якого іншого правильного багатокутника, у квадрата можна вирахувати периметр і площу. Якщо площа квадрата вже відома, то знайти його боку, а потім і периметр не складе труднощів.

Інструкція

  1. Площа квадрата знаходиться за формулою:

    S = a ²

    Це означає, що для того, щоб обчислити площу квадрата, потрібно помножити довжини двох його сторін одна на одну. Як наслідок, якщо знати площу квадрата, то при вилученні кореня з даного значення можна дізнатися довжину сторони квадрата.

    Приклад: площа квадрата 36 см ², щоб дізнатися сторону даного квадрата, необхідно витягти квадратний корінь із значення площі. Таким чином, довжина сторони даного квадрата 6 см
  2. Для знаходження периметра квадрата необхідно скласти довжини всіх його сторін. За допомогою формули це можна виразити так:

    P = a + a + a + a.

    Якщо витягти корінь із значення площі квадрата, а потім скласти вийшла величину 4 рази, то можна знайти периметр квадрата.
  3. Приклад: Дан квадрат з площею 49 см ². Потрібно знайти його периметр.

    Рішення:

    Спочатку необхідно витягти корінь площі квадрата: √ 49 = 7 см

    Потім, зрозумівши довжину сторони квадрата, можна обчислити і периметр: 7 +7 +7 +7 = 28 см

    Відповідь: периметр квадрата площею 49 см ² становить 28 см

Зверніть увагу

Для квадрата справедливі такі визначення:

Квадрат — це прямокутник, який володіє рівними між собою сторонами.

Квадрат — це особливий різновид ромба, у якого кожен з кутів дорівнює 90 градусам.

Будучи правильним чотирикутником, навколо квадрата можна описати або вписати коло. Радіус вписаного в квадрат коло можна знайти за формулою:

R = t / 2, де t — сторона квадрата.

Якщо ж коло описана навколо нього, то її радіус знаходиться так:

R = (√ 2 * t) / 2

Виходячи з даних формул, можна вивести нові для знаходження периметра квадрата:

P = 8 * R, де R — радіус вписаного кола;

P = 4 * √ 2 * R, де R — радіус описаного кола.

Квадрат є унікальною геометричною фігурою, оскільки він абсолютно симетричний, незалежно від того, як і де провести вісь симетрії.