Як знайти периметр прямокутного трикутника

Як знайти периметр прямокутного трикутника

Прямокутним трикутником вважається такий трикутник, один з кутів якого дорівнює 90 градусам, а два інших є гострими кутами. Розрахунок периметра такого трикутника буде залежний від кількості відомих про нього даних.

Вам знадобиться

Залежно від випадку, знання двох з трьох сторін трикутника, а також одного з його гострих кутів.

Інструкція

  1. Спосіб 1.Якщо відомі всі три сторони трикутника, то, незалежно від того, прямокутний чи трикутник чи ні, його периметр буде розрахований так:

    P = a + b + c, де, припустимо,

    c — гіпотенуза;

    a і b — катети.
  2. Спосіб 2. Якщо у прямокутнику відомі тільки 2 сторони, то, використовуючи теорему Піфагора, периметр цього трикутника можна розрахувати за формулою:

    P = √ (a2 + b2) + a + b, або

    P = √ (c2 — b2) + b + с.
  3. Спосіб 3. Нехай у прямокутному трикутнику дано гіпотенуза c і ​​гострий кут α, то знайти периметр можна буде таким чином:

    P = (1 + sin α + cos α) * с.
  4. Спосіб 4. Дано, що в прямокутному трикутнику довжина одного з катета дорівнює a, а навпроти нього лежить гострий кут α. Тоді розрахунок периметра цього трикутника буде вестися за формулою:

    P = a * (1/tg α + 1/sin α + 1)
  5. Спосіб 5. Нехай нам відомий катет a і прилегла до нього кут β, тоді периметр буде розрахований так:

    P = a * (1/сtg β + 1/cos β + 1)