Як знайти перпендикуляр в трикутнику

Як знайти перпендикуляр в трикутнику

В геометрії одне завдання може приховувати в собі безліч підзадач, що вимагають від вирішального їх людини наявності великої кількості знань. Так для операцій з трикутниками, потрібно знати про співвідношення між медианами, биссектрисами і сторонами, вміти різними способами обчислювати площу фігур, а також знаходити перпендикуляр.

Інструкція

  1. Зверніть увагу на те, що перпендикуляр в трикутнику необов’язково повинен лежати всередині фігури. Висота, опущена на основу, може опинитися і на продовженні сторони, як це відбувається в тому випадку, якщо один з кутів більше дев’яноста градусів, або збігатися зі стороною, якщо трикутник прямокутний.
  2. Скористайтеся формулою для обчислення висоти трикутника, якщо завдання містить всі необхідні для цього дані. Для знаходження перпендикуляра складіть дріб, у чисельнику якого подвоєний квадратний корінь з наступного твору: р * (р-а) (р-н) (р-с), де а, в і с — сторони трикутника, а р — його напівпериметр. У знаменнику дробу повинна стояти довжина тієї підстави, на яке опущений перпендикуляр.
  3. Знайдіть висоту трикутника, скориставшись формулою для обчислення площі цієї фігури: для цього достатньо подвоєну площу поділити на довжину підстави. Для знаходження площі використовуйте інші формули: наприклад, знайти цю величину можна через полупроізведеніе двох сторін трикутника на синус кута між ними.
  4. Запам’ятайте основне співвідношення між висотами трикутника: воно назад пропорційно відношенню підстав. Також вивчіть стандартні формули, які дозволяють швидко знайти перпендикуляр в рівносторонньому і равнобедренном трикутнику. У першому випадку висота являє собою твір сторони трикутника на синус кута в 60 градусів (як наслідок формули для обчислення площі), у другому — подвоєному кореню з різниці квадрата подвійної довжини бічної сторони і квадрата підстави.
  5. Порахуйте перпендикуляр трикутника, ввівши дані в графи онлайн-калькулятора. Для цього вам необхідно знати довжини сторін даної фігури, так як розрахунок проводиться по першій вказаної вище формулою, що використовує напівпериметр.