Як знайти підстави трапеції

Як знайти підстави трапеції

Підстави трапеції можна знайти кількома способами, в залежності від заданих параметрів. При відомій площі, висоті і бічній стороні равнобокой трапеції послідовність розрахунків зводиться до обчислень боку рівнобедреного трикутника. А також до використання властивості равнобокой трапеції.

Інструкція

  1. Як знайти підстави трапеції
    Накресліть равнобокой трапецію. Дана площа трапеції — S, висота трапеції — h і бічна сторона — a. Опустіть висоту трапеції на більшу основу. Більша підставу буде розділено на відрізки m і n.
  2. Для визначення довжини обох підстав (х, y) застосуйте властивість равнобокой трапеції і формулу розрахунку площі трапеції.
  3. Як знайти підстави трапеції
    Відповідно до властивості равнобокой трапеції відрізок n дорівнює полуразность підстав х і y. Отже, менше підставу трапеції y можна представити у вигляді різниці більшого підстави і відрізка n, помноженого на два: y = x — 2 * n.
  4. Як знайти підстави трапеції
    Знайдіть невідомий менший відрізок n. Для цього обчисліть одну їх сторін отриманого прямокутного трикутника. Трикутник утворений висотою — h (катет), бічний стороною — a (гіпотенуза) і відрізком — n (катет). Згідно з теоремою Піфагора невідомий катет n ² = a ² — h ². Підставте відомі числові значення і вирахувати квадрат катета n. Візьміть корінь квадратний з отриманого значення — це і буде довжина відрізка n.
  5. Як знайти підстави трапеції
    Підставте отримане значення в перше рівняння для обчислення y. Площа трапеції вираховується за формулою S = ((х + y) * h) / 2. Висловіть невідому змінну: y = 2 * S / h — х.
  6. Як знайти підстави трапеції
    Запишіть обидва отриманих рівняння в систему. Підставляючи відомі значення, знайдені дві шукані величини в системі двох рівнянь. Отримане рішення системи х являє собою довжину більшої основи, а y — меншого підстави.