Як знайти підставу у рівнобедреного трикутника

Як знайти підставу у рівнобедреного трикутника

Рівнобедреним є такий трикутник, дві сторони якого рівні. Підставою рівнобедреного трикутника є його третя сторона. Вона може бути як дорівнює двом іншим (тоді він вважатиметься рівностороннім), так і не рівнятися. Залежно від відомих даних, довжину підстави можна розрахувати трьома способами.

Інструкція

  1. Спосіб 1. Виходить із теореми косинусів. Якщо її висловити через формулу, то вона буде виглядати так:

    a2 = b2 + c2-2bc cos α, де

    α — кут, що лежить навпроти боку a. Тоді виходить, що основу трикутника b можна підрахувати за формулою на малюнку 2.
  2. Спосіб 2. Якщо в рівнобедреному трикутнику відома сторона a, а також кут β, що лежить навпроти підстави b, то цю сторону можна обчислити за формулою:

    b = 2a * sin (β / 2)
  3. Спосіб 3. Теорема про проекції. Вона виражається наступним рівністю:

    b = 2a * cosα