Як знайти площа кола при відомій довжині

Як знайти площа кола при відомій довжині

Довжиною кола називають протяжність кордону кола — найпростішої плоскою геометричної фігури. За визначенням кожна точка цієї межі знаходиться на однаковій відстані від центру, тому при заданій довжині кола цю межу можна знайти тільки одним єдиним способом. З цього випливає, що однією лише довжини кола достатньо, щоб визначити площу площині, укладеної всередині кордонів кола.

Інструкція

  1. Виходите з формули, яка визначає площу кола (S) як половину від твору довжини кола (L) на її радіус (r): S = ½ * L * r. Відоме всім зі школи число Пі (π) визначає постійне співвідношення між периметром круга (довжиною кола) і її діаметром (d) — хордою, що проходить через центр: L / d = π. Це співвідношення дозволяє виразити через довжину кола і невідомий за умовами радіус: r = L / (2 * π).
  2. Підставте вираз радіусу через довжину кола у формулу знаходження площі круга через його радіус. У результаті з’ясується, що для обчислення площі круга довжину кола треба звести в квадрат і розділити на учетверенное число Пі: S = L * (L / (2 * π)) / 2 = ¼ * L ² / π.
  3. Використовуйте вбудовані в деякі пошукові системи калькулятори, щоб знайти конкретне значення площі по виведеної в попередньому кроці формулою. Наприклад, якщо відома довжина кола дорівнює 50 см, то перейдіть на сайт Google і введіть в поле пошукового запиту 50 ^ 2 / (4 * пі). Пошуковик зробить вказані математичні операції і покаже результат: 198,943679 см ².
  4. Запустіть програмний калькулятор, вбудований в операційну систему вашого комп’ютера, якщо доступ до інтернету відсутня. Його використання вимагає трохи більше операцій для обчислення площі кола по довжині кола. Запустити цю програму можна через головне меню «Пуск» або скориставшись стандартним діалогом запуску програм. Цей діалог відкривається одночасним натисканням клавіш win + r, а для виклику калькулятора треба набрати в ньому команду calc і клацнути по кнопці OK.
  5. Інтерфейс калькулятора імітує звичайний гаджет, тому складнощів з введенням даних і обчисленнями за формулою з другого кроку бути не повинно.