Як знайти площі трикутника і прямокутника

Як знайти площі трикутника і прямокутника

Трикутник і прямокутник — дві найпростіші плоскі геометричні фігури в Евклідової геометрії. Усередині периметрів, утворених сторонами цих багатокутників, укладений певний ділянку площини, площа якого можна визначити багатьма способами. Вибір способу в кожному конкретному випадку буде залежати від відомих параметрів фігур.

Інструкція

  1. Застосовуйте для знаходження площі трикутника одну з формул, які використовують тригонометричні функції, якщо відомі величини одного або декількох кутів в трикутнику. Наприклад, за певної величині кута (?) І довжинам сторін, його складових (В і С), площа (S) можна визначити за формулою S = В * С * sin (?) / 2. А при відомих величинах усіх кутів (?,? І?) І довжині одного боку на додачу (А) можна використовувати формулу S = А? * Sin (?) * Sin (?)/( 2 * sin (?)). Якщо крім усіх кутків відомий радіус (R) описаного кола, то скористайтеся формулою S = 2 * R? * Sin (?) * Sin (?) * Sin (?).
  2. Якщо величини кутів не відомі, то для знаходження площі трикутника можна використовувати формули без тригонометричних функцій. Наприклад, якщо відома висота (Н), проведена з боку, довжина якої теж відома (А), то скористайтеся формулою S = А * H / 2. А якщо дано довжини кожної зі сторін (А, В і С), то спочатку знайдіть напівпериметр p = (А + В + С) / 2, а потім обчисліть площа трикутника за формулою S =? (P * (p-А) * (p-В) * (p-С)). Якщо крім довжин сторін (А, В і С) відомий радіус (R) описаного кола, то застосовуйте формулу S = А * В * С / (4 * R).
  3. Для знаходження площі прямокутника теж можна задіяти тригонометричні функції — наприклад, якщо відома довжина його діагоналі (С) і величина кута, який вона складає з однієї зі сторін (?). У цьому разі скористайтеся формулою S = С? * Sin (?) * Cos (?). А якщо відомі довжини діагоналей (С) і величина кута, який вони складають (?), То застосовуйте формулу S = С? * Sin (?) / 2.
  4. Без тригонометричних функцій при знаходженні площі прямокутника можна обійтися, якщо відомі довжини його перпендикулярних сторін (А і В) — можна застосувати формулу S = А * В. А якщо дана довжина периметра (P) і однієї сторони (А), то скористайтеся формулою S = А * (P-2 * А) / 2.