Паралелепіпед — об’ємна фігура, один з різновидів призм, в основі якої лежить чотирикутник — паралелограм, а всі інші грані також утворені даним видом чотирикутників. Площа бічної поверхні паралелепіпеда знайти дуже легко.
Інструкція
- Варто для початку розібратися, що собою являє бокова поверхня паралелепіпеда. Вона представляє з себе суму площ чотирьох паралелограмів, що знаходяться з боків даної об’ємної фігури. Площа будь-якого паралелограма знаходиться за формулою:
S = a * h, де a — одна із сторін даного паралелограма, h — висота, проведена до цієї сторони.
Якщо ж паралелограм представляє з себе прямокутник, його площа знаходиться так:
S = a * b, де a і b — сторони даного прямокутника.
Таким чином, площа бічної поверхні паралелепіпеда знаходиться так:
S = s1 + s2 + s3 + s4, де S1, S2, S3 і S4 — площі, відповідно, чотирьох паралелограмів, що утворюють бічну поверхню паралелепіпеда. - У тому випадку, якщо дано прямий паралелепіпед, у якого відомі периметр підстави P, висота його h, то знайти площу його бічної поверхні можна знайти так:
S = P * h.
Якщо дано прямокутний паралелепіпед (у якого всі грані — прямокутники), у якого відомі довжини сторін підстави (a і b), ac — його бічне ребро, то бічна поверхня цього паралелепіпеда обчислюється за такою формулою:
S = 2 * c * (ab). - Для більшої ясності можна розглянути приклади:
Приклад 1. Дан прямий паралелепіпед з периметром заснування 24 см, заввишки 8 см. Виходячи з цих даних площу бічної поверхні його буде обчислюватися так:
S = 24 * 8 = 192 см?
Приклад 2. Нехай у прямокутному паралелепіпеді боку підстави рівні 4 см і 9 см, а довжина його бічного ребра 9 см. Знаючи ці дані, можна обчислити і бічну поверхню:
S = 2 * 9 * (4 +9) = 234 см?
