Як знайти площу конуса

Як знайти площу конуса

Конус — тіло, отримане об’єднанням всіх променів, що виходять з однієї точки, яка називається вершиною конуса і проходять через плоску поверхню, яка називається підставою конуса. Під площею конуса розуміють площу його бічної поверхні і площа підстави, що є колом.

Вам знадобиться

Елементарні знання стереометрії.

Інструкція

  1. Обчислимо площу бічної поверхні. Нехай нам дано радіус основи R та довжина твірної конуса l. Тоді площа бічної поверхні конуса дорівнює П * R * l, де П-число Пі.
  2. Тепер обчислимо площа основи конуса. Так як підставою конуса є коло, то площа підстави дорівнює площі цієї окружності і дорівнює П * R * R.
  3. Остаточна площа конуса дорівнює сумі площ його поверхні і підстави. Тобто S = П * R * R + П * R * l. Ну, або після перетворення, S = П * R (R + l).

Зверніть увагу

Площа — величина позитивна, і якщо ви отримали від’ємне значення, значить, ви десь помилилися. Уважно перевірте всі свої розрахунки.

Корисні поради

Знаючи площу конуса і радіус його основи, можна знайти довжину його направляє, а знаючи площу і довжину направляючої — радіус його основи.