Як знайти площу многокутника

Як знайти площу многокутника

До основних типів багатокутників можна віднести трикутник, паралелограм і його види (ромб, прямокутник, квадрат), трапецію, а також правильні багатокутники. У кожного з них своя методика розрахунку площі. Більш складні, опуклі і увігнуті багатокутники розбиваються на прості фігури, площі яких потім сумуються.

Вам знадобиться

Лінійка, інженерний калькулятор

Інструкція

  1. Щоб знайти площу трикутника знайдіть половину твори однієї з його сторін на висоту, яка опущена з вершини противолежащей на цю сторону і помножте результат S = 0,5 • a • h.
  2. Якщо відомі довжини двох сторін трикутника і кут між ними, знайдіть площу, як половину твори цих сторін на синус кута між ними S = ​​0,5 • a • b • Sin (?).
  3. Коли відомі довжини всіх сторін, для знаходження площі використовуйте формулу Герона. Знайдіть половину периметра трикутника, потім твір напівпериметр на його різниця з кожною зі сторін p • (pa) • (pb) • (pc). З отриманого числа вийміть квадратний корінь.
  4. Площа прямокутного трикутника знайдіть, поділивши на 2 твір його катетів S = 0,5 • a • b.
  5. Якщо багатокутник є параллелограммом, розрахуйте його площу, помноживши одну зі сторін на опущену на неї висоту S = a • h.
  6. Якщо відомі діагоналі паралелограма, розрахуйте його площу як половину твори діагоналей, на синус кута між ними S = ​​0,5 • d1 • d2 • Sin (?). Для ромба ця формула набуде вигляду S = 0,5 • d1 • d2, оскільки його діагоналі перпендикулярні.
  7. Якщо відомі сторони паралелограма, його площа буде дорівнює їх добутку на синус кута між ними S = ​​a • b • Sin (?). Для прямокутника ця формула набуде вигляду S = a • b, а для квадрата, всі сторони якого рівні S = a?.
  8. Для знаходження площі трапеції, помножте полусумму її підстав (паралельних сторін) на висоту S = h • (ab) / 2.
  9. У загальному випадку, якщо чотирикутник можна вписати в коло, знайдіть його напівпериметр, потім твір різниці напівпериметр і кожної зі сторін (pa) • (pb) • (pc) • (pd). З отриманого числа вийміть квадратний корінь.
  10. Щоб знайти площу правильного багатокутника (з рівними сторонами і кутами між ними) кількість його сторін поділіть на 4, помножте на квадрат довжини одного боку і котангенс 180? поділених на кількість сторін, S = (n / 4) • a? • ctg (180? / n).
  11. Більш складні багатокутники розбийте на прості, наприклад, трикутники. Знайдіть їх площі окремо і складіть значення.