Як знайти площу п’ятикутника

Як знайти площу п'ятикутника

Це досить просте завдання шкільного курсу. Для її вирішення досить знати декілька простих математичних формул, які є основоположними в геометрії. Також знадобиться вміння логічно міркувати та вважати на калькуляторі.

Вам знадобиться

- Мінімальні дані, необхідні для виконання завдання, а саме довжина кожної сторони і діагоналі п’ятикутника;
- Калькулятор;
- Ручка;
- Лист паперу.

Інструкція

  1. Уважно прочитайте умову поставленого завдання. Керуючись ним, намалюйте на аркуші паперу передбачуваний п’ятикутник.
  2. Позначте довжину кожної з його сторін.
  3. Проведіть у п’ятикутнику дві діагоналі. Позначте довжину кожної діагоналі.
  4. Зверніть увагу на те, що вийшло в результаті проведення діагоналей, і ви побачите, що вони розбивають п’ятикутник на три різних між собою трикутника.
  5. З вершини кожного трикутника проведіть висоту до його основи.
  6. Виміряйте довжину висоти опущеною на підставу для кожного трикутника.
  7. Визначте площі всіх трьох трикутників за формулою, наведеною нижче:

    S = ½ × H × a,

    де S — обчислюється площа трикутника;

    H — висота кожного трикутника;

    a — довжина підстави трикутника.
  8. Обчисліть площу п’ятикутника, склавши площі цих трьох трикутників.

Зверніть увагу

Пам’ятайте, що правильним вважається той п’ятикутник, у якого і всі сторони, і всі кути рівні між собою. Якщо хоча б одна сторона або кут відрізняється від інших, то п’ятикутник не вважається правильним, і його площа не можна розраховувати за спрощеною схемою.

Корисні поради

Найпростіше визначити площу правильного п’ятикутника. Для цього досить просто обчислити площа одного з трикутників, а потім помножити її на їх кількість. Адже діагоналі в правильному п’ятикутнику розбивають його на трикутники однакової площі. Значно спрощується завдання і в тому випадку, якщо два кути п’ятикутника є прямими. Досить провести одну діагональ, яка розіб’є п’ятикутник на трикутник і прямокутник, площі яких можна знайти зовсім просто. Сума обчислених площ буде дорівнює площі самого п’ятикутника.