Як знайти площу піраміди

Як знайти площу піраміди

Піраміда — складне геометричне тіло. Воно утворено плоским багатокутником (підстава піраміди), точкою, не лежить в площині цього багатокутника (вершина піраміди) і всіх відрізків, які з’єднують точки основи піраміди з вершиною. Як же знайти площу піраміди?

Вам знадобиться

лінійка, олівець і папір

Інструкція

  1. Площа бічної поверхні будь піраміди дорівнює сумі площ її бічних граней.

    Т.к. всі бічні грані піраміди трикутники, то треба знайти суму площ усіх цих трикутників. Площа трикутника обчислюється шляхом множення довжини підстави трикутника на довжину його висоти.
  2. Підставою піраміди є багатокутник. Якщо цей багатокутник поділити на трикутники, то площа багатокутника просто обчислити як суму площ получівшмхся при розподілі трикутників за вже відомою нам формулою.
  3. Знайшовши суму площ бічної поверхні піраміди і підстави піраміди, можна знайти загальну площу поверхні піраміди.
  4. Для обчислень площі правильної піраміди користуються спеціальною формулою.

    Приклад:

    Перед нами правильна піраміда. В основі знаходиться правильний n-кутник зі стороною а. Висота бічної грані — h (до речі, має назву апофема піраміди). Площа кожної бічної грані дорівнює 1/2ah. Вся бічна поверхня піраміди має площу n/2ha, обчислюємо шляхом складання площ бічних граней. na — це периметр основи піраміди. Площа цієї піраміди знайдемо так: твір апофема піраміди і половини периметра її заснування дорівнює площі бічної поверхні правильної піраміди.
  5. Що стосується площі повної поверхні, то просто до бічної додаємо площу основи, за принципом, розглянутому вище.