Як знайти площу правильного шестикутника

Як знайти площу правильного шестикутника

Правильний шестикутник — це геометрична фігура на площині, що володіє шістьма рівними за величиною сторонами. Всі кути у даної фігури рівні 120 градусам. Площа правильного шестикутника знаходиться дуже легко.

Інструкція

  1. Знаходження площі правильного шестикутника безпосередньо пов’язано з одним з його властивостей, яке свідчить, що навколо цієї фігури можна описати коло, а також і вписати її всередину цього шестикутника. Якщо всередину правильного шестикутника вписали коло, то радіус його можна знайти за формулою: r = ((? 3) * t) / 2, де t — сторона даного шестикутника. Варто зазначити, що радіус кола, описаного навколо правильного шестикутника, дорівнює його стороні (R = t).
  2. Розібравшись, як знаходиться радіус вписаного / описаного кола, можна приступити до знаходження площі шуканої фігури. Для цього скористайтеся наступними формулами:

    S = (3 *? 3 * R?) / 2;

    S = 2 *? 3 * r?.
  3. Щоб знаходження площі даної фігури не викликало труднощів, розглянемо декілька прикладів.

    Приклад 1: Дан правильний шестикутник, сторона якого дорівнює 6 см, потрібно знайти його площу. Для рішення можна скористатися кількома способами:

    S = (3 *? 3 * 6?) / 2 = 93.53 см?

    Другий спосіб більш довгий. Для початку знайдіть радіус вписаного кола:

    r = ((? 3) * 6) / 2 = 5.19 см

    Потім скористайтеся другій формулі для знаходження площі правильного шестикутника:

    S = 2 *? 3 * 5.19? = 93.53 см?

    Як видно, обидва зазначених способу дійсні і не вимагають перевірки своїх рішень.

Зверніть увагу Зверніть увагу

Не можна не помітити поширеність форми правильного шестикутника в природі. Варто лише згадати бджолині стільники. Практично всі складні молекули вуглецю мають правильної шестикутної формою. Навіть в хімії, коли зображують молекулу бензолу, застосовують таку ж форму.

Одне з властивостей правильного шестикутника свідчить: за допомогою нього можна замостити яку площину. Цією властивістю широко користуються укладальники плитки всіх країн, які можуть замостити будь тротуар плиткою саме шестикутної форми.