Як знайти площу ромба

Як знайти площу ромба

Ромб вперше вводять давньогрецькі математики Герон і Паппа Олександрійський. Ромб має 4 кута і 4 сторони, але не одразу можна уявити собі його вигляд. У перекладі з грецької (qоubоc — «бубон») — це звичайний чотирикутник, у якого протилежні сторони рівні і попарно паралельні. А ромб з прямими кутами можна сміливо назвати квадратом.

Інструкція

  1. Щоб визначити площу, потрібно ознайомитися з ще невеликим списком властивостей належать ромбу:

    - Протилежні кути завжди дорівнюють;

    - Діагоналі перпендикулярні один до одного;

    - Також діагоналі в точці перетину діляться навпіл;

    - Діагоналі ділять кути навпіл, тому є і биссектрисами;

    - Кути, прилеглі до однієї сторони, в сумі дають 180 °;

     Детально було написано про діагоналі ромба, що не дарма, тому що вони використовуються у формулі для знаходження площі.

    Перша формула: S = d1 * d2 / 2, де d1, d2 — є діагоналями ромба.
  2. Друга формула використовує кут ромба, прилегла до однієї зі сторін, яка також використовується в обчисленні.

    S = a * 2sin (α), де a — сторона ромба; α — кут між сторонами ромба. Знайти від даного кута синус не складе складності, якщо у вас під рукою є калькулятор або ви знайдете значення в спеціальній таблиці синусів.
  3. Формула обчислення площі ромба, що містить синус кута, не єдина. Є наступний спосіб:

    S = 4r ^ 2/sin (α). Всі значення відомі і зрозумілі, крім з’явився r — це максимальний радіус кола, який може поміститися у фігурі.
  4. І остання формула:

    S = a * H, де a, як уточнювалося заздалегідь, — це сторона; Н — висота ромба.